已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:54:41

y=x^(－2)
得：
y'=－2x^(－3)
在点(t,t^(－2))处的斜率是：k=－2t^(－3),切点是(t,t^(－3)),则切线方程是：
y=－2t^(－3)[x－t]＋t^(－2)
以x=0代入,得：y=－t^(－2)
以y=0代入,得：x=(1/2)t
则：
f(t)=√(x²＋y²)=√[(1/t^4)＋(1/4)t²]
因为：(1/t^4)＋(1/4)t²=(1/t^4)＋(1/8)t²＋(1/8)t²≥3³√[(1/t^4)(1/8t²)(1/8t²)]=3/4
则：f(t)≥√(3/4)=√3/2
则f(t)的最小值是：√3/2

已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值已知函数f(x)=a^3-x求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程已知函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分已知函数f(x)=x^2-4x-4,y=f(x),在[t,t+1]上的最小值是t的函数g(x),求g(x)的解析式. 已知曲线y=1/t-x上两点p(2,-1),q(-1,2/1),求曲线在点p,q处的切线斜率已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t）,求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小已知函数f(x)=x²-4x+2在区间【t,t+2]上的最小值为g(t)求g(t)的表达式已知函数f(x)=x²-4x+2在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),求g(t)的表达式? 已知函数f(x)=x^2-4x-4在[t,t+1]上有最小值为g(t),求g(t)的表达式 f(x)=xlnx,求f(x)在[t,t+a](t>0)上的最小值!