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已知曲线y=x^2-1在X=Xo处的切线与曲线y=1-x³在X=Xo处的切线相互平行,则Xo的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:42:45
已知曲线y=x^2-1在X=Xo处的切线与曲线y=1-x³在X=Xo处的切线相互平行,则Xo的值为?
接上:跪求该题的答案及详细解答过程,急!根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分.谢谢各位的“拔刀相助”!
设f(x)=x^2-1 g(x)=1-x^3
则他们的导函数分别为
f'(x)=2x g'(x)=-3*x^2
又他们在x=x0处的切线平行,即他们在x=x0处的导数相等
故由f'(x)=2x=g'(x)=-3*x^2可得到x=0或x=-2/3
又由图可知当x=0时,y=1-x³没有斜率为0的切线
所以x0=-2/3