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函数y=-x²+x的绝对值,单调递减区间为 ,最大值为 .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:44:51
函数y=-x²+x的绝对值,单调递减区间为 ,最大值为 .
y=-x^2+|x|=-x^2±x,开口向下,对称轴x=±1/2
当x≤0时:
y=-x^2-x,对称轴x=-1/2
单调减区间:[-1/2,0]
最大值:f(-1/2)=-(-1/2)^2-(-1/2)=-1/4+1/2=1/4
当x≥0时:
y=-x^2+x,对称轴x=1/2
单调减区间:[1/2,+∞)
最大值:f(1/2)=-(1/2)^2+1/2=1/4
所以函数单调减区间为:[-1/2,0],[1/2,+∞)
最大值1/4