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如图,已知△ABC中,∠BAC=50°,∠BED=∠BDE,∠CDF=∠CFD,求∠EDF的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:50:42
如图,已知△ABC中,∠BAC=50°,∠BED=∠BDE,∠CDF=∠CFD,求∠EDF的度数
因为∠BAC=50度,且三角形内角和为180度
所以∠ABC+∠ACB=130度
所以∠BED+∠BDE+∠CDF+∠CFD=180度+180度-130度=230度
又因为∠BED=∠BDE,∠CDF=∠CFD
所以2(∠BDE+∠CDF)=230度
所以∠BDE+∠CDF=115度
所以∠EDF=180度-115度=65度