作业帮a向量b向量为夹角60°的单位向量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:28:40
a向量b向量为夹角60°的单位向量
求：1、(a向量)与(a向量+b向量) (a向量)与(a向量-b向量)夹角
2、(a向量-b向量)与(3a向量+4b向量)夹角
求：1、(a向量)与(a向量+b向量) (a向量)与(a向量-b向量)夹角
2、(a向量-b向量)与(3a向量+4b向量)夹角
a向量b向量为夹角60°的单位向量,
所以|a|²=1, |b|²=1, a•b=|a||b|cos=1/2.
1、|a+b|²=a²+b²+2 a•b=3,
|a+b|=√3,
a•(a+b)= a²+ a•b=3/2.
设(a向量)与(a向量+b向量)的夹角为α,
则cosα= a•(a+b)/( |a||a+b|)=√3/2. α=π/6.
|a-b|²=a²+b²-2 a•b=1,|a-b|=1,
a•(a-b)= a²- a•b=1/2.
(a向量)与(a向量-b向量)夹角为β,
则cosβ= a•(a-b)/( |a||a-b|)=1/2. α=π/3.
2、
|a-b|=1,
|3a+4b|²=9 a²+24 a•b+16 b²=37,|3a+4b|=√37.
(a-b)•( 3a+4b)=3 a²+ a•b-4 b²=-1/2,
设(a向量-b向量)与(3a向量+4b向量)夹角为γ,
则cosγ=(a-b)•( 3a+4b) /[|a-b||3a+4b|]=-1/(2√37)=- √37/74.
所以|a|²=1, |b|²=1, a•b=|a||b|cos=1/2.
1、|a+b|²=a²+b²+2 a•b=3,
|a+b|=√3,
a•(a+b)= a²+ a•b=3/2.
设(a向量)与(a向量+b向量)的夹角为α,
则cosα= a•(a+b)/( |a||a+b|)=√3/2. α=π/6.
|a-b|²=a²+b²-2 a•b=1,|a-b|=1,
a•(a-b)= a²- a•b=1/2.
(a向量)与(a向量-b向量)夹角为β,
则cosβ= a•(a-b)/( |a||a-b|)=1/2. α=π/3.
2、
|a-b|=1,
|3a+4b|²=9 a²+24 a•b+16 b²=37,|3a+4b|=√37.
(a-b)•( 3a+4b)=3 a²+ a•b-4 b²=-1/2,
设(a向量-b向量)与(3a向量+4b向量)夹角为γ,
则cosγ=(a-b)•( 3a+4b) /[|a-b||3a+4b|]=-1/(2√37)=- √37/74.
a向量b向量为夹角60°的单位向量
已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°那么向量a加向量b的模为
若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2
一道向量题目 已知向量a=(根号3,1),且单位向量b与a的夹角为60°,则向量b的坐标
已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a
已知两个单位向量a b的夹角为60,则(向量a_2向量b)的模长为
已知向量a0,向量b0分别是向量a,向量b上的两个单位向量,且向量a和向量b的夹角是60度
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?
已知向量a的模=8,向量b的模=4根号3,向量a与(向量a+向量b)的夹角为60°,则向量a与向量b的夹角为
已知向量a,向量b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么向量a+3倍的向量b的和的绝对值等于多少?