由数列前n项和的极限和,当|x|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 14:48:35

由数列前n项和的极限和,当|x|

(1)g(x)=1-x^3 +x^6 +.+(-x^3)^(n-1)+.
h(x)=x*g(x)=x(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+...)=x-x^4+x^7+.+x*(-x^3)^(n-1)+.
(2)g(x)+h(x)=1/(1+x^3)+x/(1+x^3)
=(1+x)/(1+x^3)
=1/(1-x+x^2)
=(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+..)+(x-x^4+x^7+..+x*(-x^3)^(n-1)+...)
=1+x-x^3-x^4+x^6+x^7+.+(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) +.
(3)y=1/(1-2x+4x^2)=1+(2x)-(2x)^3-(2x)^4+(2x)^6+(2x)^7+...+(-1)^(n-2) (2x)^(3n-5)+(-1)^(n-1)(2x)^(3n-2)+.
(4)比如y=1/(1-ax+(ax)^2)
再问： (2)求和和(4)麻烦再写下，谢谢
再答： (2)写了g(x)+h(x)=1/(1+x^3)+x/(1+x^3)=.......， y=1/(1-ax+(ax)^2) =1+(ax)-(ax)^3-(ax)^4+(ax)^6+(ax)^7+....+(-1)^(n-2) (ax)^(3n-5)+(-1)^(n-1)(ax)^(3n-2)+.....
再问：（2）的an求和要分情况吧
再答：对an求和的情况　就是用x=1代入展开中就可前n项和 1+x-x^3-x^4+x^6+x^7+......+(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) +....对这个求每个an 不是1,就是-1. n分奇偶
再问：（2）中间(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) 是不少写了一个
再答：没有是对的就是x*(-x^3) ^(n-2)+x*(-x^3)^(n-1)

由数列前n项和的极限和,当|x| 有关数列前n项和的极限问题! 数列an等于n分之一,求前n项和的极限证明一个数列An的极限等于An的前n项和的n分之一的极限数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限如何判断给定通项公式数列前n项和的极限数列极限题已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少? 数列的前n项和数列前n项和数列(前n项和) 求数列(2n-1)x(2的n次方)的前n项和求数列x,x的平方,x的三次方.的前n项和