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设函数f(x)=x³+ax²-9x-1,若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:13:25
设函数f(x)=x³+ax²-9x-1,若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为
f'(x)=3x²+2ax-9,则3x²+2ax-9的最小值是-12,则:
[-12×9-4a²]/(12)=-12
得:a=3【舍去】或a=-3
则:a=-3,此时x=1
即切点是(1,-12)
切线是:12x+y=0