一道奥数题：（如下）如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点；且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 19:36:21

一道奥数题：（如下）
如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点；且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?
(图为：画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上顶点,在AC
上距C近的地方找E点,在BC上距B点近的地方找一点D,连结ED.
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太简单了!
过A点向BC做高,垂足为F
过E点向BC做高,垂足为G
因为ABDE面积为4/5
所以三角形CED面积为1/5
三角形ABC面积 = 1/2 * BC * AD = 1 .(1)
三角形CED面积 = 1/2 * CD * EG = 1/5 .(2)
由BD/DC=1/2 知BC/DC = 3/2 .(3)
由（1）（2）（3）知EG/AD =3/10
由AD//EG 知 EG/AD=EC/AC=3/10.
所以AE/EC = 7/3.
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一道奥数题：（如下）如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点；且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边设三角形ABC的面积是1,D是边BC上的一点,且BD：DC＝1：2,若在边AC上取一点,使四边形ABDE的面积为4／5, 如图,D为三角形ABC的边AC上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是边AB上的一点,且三角形DEC的面积是三角形A 1.设三角形ABC的面积为1,D是AB上一点,且AD/AB=1/3.若在边AC上取一点E,使四边形DECB的面积为3/4 如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值. 如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E、一道相似三角形的题,已知：如图,三角形ABC中,D是AC上一点,E是BD中点,AE交BC于F,若AD：DC=3：4,求B 如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,A,求四边形CDFE的面积已知:如图,D是△ABC的边BC上一点,F是AD上一点,BF交AC于E,若BD:DC=2:3,AF:FD=5:4,求AE 如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且CD=1/2BD.DE垂直AC与于E,DE垂直AB于F,求（1）三如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,AD与BE相交于点F,求四边形