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一个多边形的每个内角都相等,且比它的外角大36°,求这个多边形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:09:20
一个多边形的每个内角都相等,且比它的外角大36°,求这个多边形的边数.
设内角是x°,外角是y°,
则得到一个方程组

x−y=36
x+y=180,
解得

x=108
y=72.
而任何多边形的外角是360°,
则多边形中外角的个数是360÷72=5,
则这个多边形的边数是五边形.