作业帮证明可导的周期函数的导数仍是周期函数,且周期不变
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:03:07
证明可导的周期函数的导数仍是周期函数,且周期不变
证明：
设函数周期f(x)的最小正周期为T
则有f(x)=f(x+T)
两边同时对x求导得
f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)
于是有f`(x)=f`(x+T)
即f`(x)是周期为T的周期函数.
再问： f（x）的导数=f（x+T）的导数就可以说明f（x）是周期函数了吗
再答： 这是周期函数的定义呀，若f(x)=f(x+T) T>0
称f(x)为周期函数。
再问： 那不是应该证明f（x）的导师=f（x+T）吗
再答： 那不是应该证明f（x）的导师=f（x+T）吗
这个理解是错的。
再问： 那你那样做就行了是吧
再答： 我的理解是对的。
设函数周期f(x)的最小正周期为T
则有f(x)=f(x+T)
两边同时对x求导得
f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)
于是有f`(x)=f`(x+T)
即f`(x)是周期为T的周期函数.
再问： f（x）的导数=f（x+T）的导数就可以说明f（x）是周期函数了吗
再答： 这是周期函数的定义呀，若f(x)=f(x+T) T>0
称f(x)为周期函数。
再问： 那不是应该证明f（x）的导师=f（x+T）吗
再答： 那不是应该证明f（x）的导师=f（x+T）吗
这个理解是错的。
再问： 那你那样做就行了是吧
再答： 我的理解是对的。