杨辉三角系数的规律比如(a+b)的六次方要找到方法,如果换成其他的应该怎么做
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:18:21
杨辉三角系数的规律
比如(a+b)的六次方
要找到方法,如果换成其他的应该怎么做
比如(a+b)的六次方
要找到方法,如果换成其他的应该怎么做
C6取0,C6取1,C6取2,C6取3……C6取6,一共7项.
C6取4的含义就是6*5*4*3/1*2*3*4,C6取3的含义是6*5*4/1*2*3.就是先从大的倒着乘以要取的位数,然后除以由1乘到要取的位数.特别的,Cn取0都是1.
举例,(a+b)^10,
一共11项,分别是
C10取0,C10取2,C10取3……C10取10,
比如说C10取6,就是10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6.
明白了吧.
还有一个公式,举例说,C10取6,就等于C10取(10-6)=C10取4.
这样以后,计算可以方便些.
一共N项时,……你就自己推广吧.
还有一种笨方法,就是杨辉三角的“肩膀”原理.即下面的数等于它肩膀上两个数之和.
1 1 ……a+b
1 2 1 ……a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 ……a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
3等于上方的1+2,2等于上方的1+2,以此类推,下一个数,列就是
1,4,6,4,1.(对了,左右两边永远都是1)以此类推.
C6取4的含义就是6*5*4*3/1*2*3*4,C6取3的含义是6*5*4/1*2*3.就是先从大的倒着乘以要取的位数,然后除以由1乘到要取的位数.特别的,Cn取0都是1.
举例,(a+b)^10,
一共11项,分别是
C10取0,C10取2,C10取3……C10取10,
比如说C10取6,就是10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6.
明白了吧.
还有一个公式,举例说,C10取6,就等于C10取(10-6)=C10取4.
这样以后,计算可以方便些.
一共N项时,……你就自己推广吧.
还有一种笨方法,就是杨辉三角的“肩膀”原理.即下面的数等于它肩膀上两个数之和.
1 1 ……a+b
1 2 1 ……a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 ……a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
3等于上方的1+2,2等于上方的1+2,以此类推,下一个数,列就是
1,4,6,4,1.(对了,左右两边永远都是1)以此类推.
杨辉三角系数的规律比如(a+b)的六次方要找到方法,如果换成其他的应该怎么做
根据杨辉三角系数表,他的作用是指导读者按规律写出(A+B)n次方,n为正整数.填写(a+b)展开式的系数.
杨辉三角系数和(a+b)的n次方 系数和为?
杨辉三角下图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)的N次方(其中n为正整数)展开式的系数1 11
杨辉三角系数表(a+b)的6次方展开
杨辉三角系数表(a+b)的5次方展开
(a+b)的N次方的展开规律(利用杨辉三角)
下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按照规律写出形如(a+b)的n次方(其中为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表
如图所示为杨辉三角系数图,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)的N次方(其中n为正整数)展开式中所缺的系数.
图中的杨辉三角给出了(a+b)^n(n是正整数)展开式的系数规律
杨辉三角系数表(a+b)的4次方的展开式是?还有(a+b)的3次方的展开式是?
利用杨辉三角解(a+b)的n次方