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如图,△ABC中,点D为AC上的一点,CD=2DA,CE⊥BD于E,DE=DA,∠BAD=45°,∠BDC=60°,连接

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:18:04
如图,△ABC中,点D为AC上的一点,CD=2DA,CE⊥BD于E,DE=DA,∠BAD=45°,∠BDC=60°,连接AE,
求△BEC和△BEA的面积比
如图,延长ED.过点A做ED的垂线.交ED与F点
∵CE⊥BD
∴∠CED=90°
又∵AF⊥BD
∴∠AFD=90°
∴AF‖CE
∴△AFD∽△CED
∵CD=2DA
∴CE=2AF
∴CE×BE=2AF×BE
∴(CE×BE)÷2=2(AF×BE)÷2
∴△BEC和△BEA的面积比为2:1