函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:30:39

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

（1）由题意可知：A=3，
1
2T＝5π，
∴T=10π，
则ω＝
2π
T＝
2π
10π＝
1
5，
∴y=3sin（
1
5x+φ），
∵点（π，3）在此函数图象上，
∴3sin(
π
5+φ)＝3，

π
5+φ＝
π
2+2kπ，k∈Z．
φ=
3π
10+2kπ，k∈Z．
∵|φ|＜
π
2，
∴φ=
3π
10．
∴y=3sin（
1
5x+
3π
10）；
（2）当−
π
2+2kπ≤
1
5x+
3π
10≤
π
2+2kπ，即-4π+10kπ≤x≤π+10kπ，k∈Z时，
函数y=3sin（
1
5x+
3π
10）单调递增，
∴函数的单调增区间为[-4π+10kπ，π+10kπ]（k∈Z）；
当
π
2+2kπ≤
1
5x+
3π
10≤
3π
2+2kπ，即π+10kπ≤x≤6π+10kπ，k∈Z时，
函数单调递减，
∴函数的单调减区间为[π+10kπ，6π+10kπ]（k∈Z）．

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)在同一个周期内,当X=π/3时,y最大值=2,当x=0时,y最小值=－2, 已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内当x=π\3时有最大值2,当x=0时有最小值-2,求函数解析式已知函数y=Asin(Wx+φ在同一个周期内,当x=π/3时,y取最大值2,当x=0时,f（x）取得最小值为-2,则函数已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=π12时，取最大值y=2，当x=7π12时，取得最小值y=-2，那已知函数y=Asin(wx+b)在一个周期内,当x=3分之π时有最大值2,当x=0时有最小值-2, 已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0,ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0,2π/3）内之取到一个最大值已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的最小正周期为π,且当x=2/3π时,f（x）取得最小函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=π/12时,y取得最大值为2,当x=7π/12时,y取得最小值为-2 函数f(x)=Asin(ωx+φ)在当x=π/9时取得最大值1/2,当x=4π/9时取得最小值-1/2,且x属于(π/9 （2013•泰安一模）当x=π4时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f(3π4-x)是（已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（A＞0,w＞0,/ψ/＜π/2）的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为