作业帮 > 数学 > 作业

据说古埃及人曾用下面的方法得到直角:如图所示,他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:35:07
据说古埃及人曾用下面的方法得到直角:如图所示,他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角在第4个结处,你能说说其中的道理吗?
用的是勾股定理(三角形的三边满足a^2+b^2=c^2,则该三角形为直角三角形),在该图中,设每个结的长度为l,则绳子三段长分别为3l,4l,5l,(3l)^2=9l,(4l)^2=16l,(5l)^2=25l,(3l)^2+(4l)^2=(5l)^2