作业帮已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 21:53:54
已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦点,以椭圆的右准线
相应准线的双曲线左支与直线交于N(4,-1)⑴求椭圆的离心率e1⑵设双曲线的离心率为e2,e1=e2=f（a),求f(a)的解析式,并求它的定义域和值域
相应准线的双曲线左支与直线交于N(4,-1)⑴求椭圆的离心率e1⑵设双曲线的离心率为e2,e1=e2=f（a),求f(a)的解析式,并求它的定义域和值域
椭圆的右准线x =a^2/c 2√2=|a^2/c-4|×e 即e=2√2/(a^2/c-4)
又AB方程x+y-3=0 联立方程b^2 x^2 +a^2 y^2-a^2 b^2=0 和x+y-3=0
得（a^2+b^2）x^2-6ax^2+9a^2-a^2b^2=0 x1+x2=6a^2/(a^2+b^2)=4
所以a^2=2b^2,即a^2=2c^2 所以椭圆的离心率e'=√2/2 从而e=2/(| a-2√2 |)
由题设e-e'=1,即e=√2,所以(| a-2√2 |=√2,解得a=3√2,或a=√2
若a=√2,则由M（2,1）椭圆内矛盾,所以a=3√2,从而椭圆的方程为x^2/18+y^2/9=1
又AB方程x+y-3=0 联立方程b^2 x^2 +a^2 y^2-a^2 b^2=0 和x+y-3=0
得（a^2+b^2）x^2-6ax^2+9a^2-a^2b^2=0 x1+x2=6a^2/(a^2+b^2)=4
所以a^2=2b^2,即a^2=2c^2 所以椭圆的离心率e'=√2/2 从而e=2/(| a-2√2 |)
由题设e-e'=1,即e=√2,所以(| a-2√2 |=√2,解得a=3√2,或a=√2
若a=√2,则由M（2,1）椭圆内矛盾,所以a=3√2,从而椭圆的方程为x^2/18+y^2/9=1
已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦
A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA,向量OM向量AB>2,则实
向量om=2/3向量oa+1/3向量ob,则向量am=?向量ab
抛物线y平方=2x,A,B是抛物线不同两点,向量OA⊥OB,向量OM=向量OA+向量OB,O为原点,求M轨迹方程是什么?
若OM向量＝1/2(OA向量＋OB向量）,求证：M是AB的中点
已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O
设M是线段AB的中点,证明:对任意一点O,有向量OM=1/2(向量OA+向量OB)
证明题 M是线段AB的中点,设有任意点O,求证 向量OM=1/2(向量OA+向量OB)
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）
已知A（2,1）B（-1,1）,0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨
已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2
三角形OAB,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于M,以向量OA、OB为基底表示OM…谢过