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设A（2,3,1）B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8）求D到平面ABC的距离谢谢了,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:01:47
设A（2,3,1）B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8）求D到平面ABC的距离谢谢了,
设A（2,3,1）B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8）求D到平面ABC的距离?
设平面ABC的法向量n=（x,y,z）,∵n AB =0,n AC =0,∴ (x,y,z)(2,-2,1)=0 (x,y,z)(4,0,6)=0 即 2x-2y+z=0 4x+6z=0 x=- 3 2 z y=-z.令z=-2,则n=（3,2,-2）． ∴cos＜n,AD ＞= 3×(-7)+2×(-7)-2×7 32+22+(-2)2 (-7)2+(-7)2+72 ． ∴点D到平面ABC的距离为d,d=| AD ||cos＜n,AD ＞|= 49 17 = 49 17 17 ．
设A（2,3,1）B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8）求D到平面ABC的距离谢谢了, 设A (2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离 立体几何 求距离设A（2,3,1）B(4,1,2）C（6,3,7）D（-5,-4,8）,求点D到平面ABC的距离 设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则D到平面ABC的距离为? 设A（2,3,1）B（4,1,2）C（6,3,7）D（-5,-4,8）,求点D到平面ABC的距离! 已知A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求D到平面ABC的距离 设A(1,1,1),B(1,1,2),C(1,2,1),D(3,4,5)则点D到平面ABC的距离为 设A(2,0,1),B(0,1,2),C(2,1,4),D(-1,2,6)则D到平面ABC的距离是多少. 向量点到平面距离已知四面体顶点A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则顶点D到平 已知四点A（1,0,0）,B（3,1,1）,C（2,0,1）,D（0,0,1）,则点D到平面ABC的距离为 已知点S(0,6,4)、A(3,5,3)、B(-2,11,-5)、C(1-1,4),求点S到平面ABC的距离 设D为平面直角坐标系中以点A（4,1）,B（-1,-6）,C（-3,2）三点为顶点的三角形区域,求区域D所对应的不等式组