基本不等式及其应用若x,y∈（0,﹢∞）,且2x+8y-xy=0 ,则x + y的取值范围是--------------

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:34:19

基本不等式及其应用
若x,y∈（0,﹢∞）,且2x+8y-xy=0 ,则x + y的取值范围是-----------------------------------------------------------
我的解法是；2x+8y=xy 2x+8y≥8√xy 即xy≥8√xy ,左右同时除以8√xy则得
√xy≥8 则2√xy≥16
x + y ≥ 2√xy
所以 x +y ≥16
即x + y 的取值范围是【16,﹢∞）
正确答案是【18,﹢∞）
不需要正确答案的解法.只要告诉我我为什么错,错在哪、犯了什么错就行、、、、、、O(∩_∩)O谢谢

按照你的思路：
2x+8y=xy
2x+8y≥8√xy
上式取“=”的条件是2x=8y
即x=4y时,2x+8y取得最小值8√xy
由此推出的xy≥8√xy ---> √xy≥8 ---> 2√xy≥16
它取“=”的条件同样为x=4y
而x+y≥2√xy取“=”的条件为x=y
由于取“=”的条件不同,
用此式 x+y≥2√xy≥16 计算是错误的.

基本不等式及其应用若x,y∈（0,﹢∞）,且2x+8y-xy=0 ,则x + y的取值范围是-------------- 数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充： 2/x+8/y=1 若实数xy满足y≤2x+3,且y=x^2,则y/（x-12）的取值范围是已知x,y,z∈（0,1）且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解. 若正数x,y满足x+4y=xy,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是 4月3日平均值不等式及其应用3(4)设x>0,y>0,且 x y=1 ,求(x2+y2)/(x-y)的取值范围已知实数xy满足x/y=x-y,且y>1,则实数x的取值范围是 1.若2x-y=0,且x-5＞y,则x、y的取值范围是x=____,y=____. （2）设y是实数,且4y^2+4xy+x+6=0,则x的取值范围? 且4y^2+4xy+x+6=0 求x 的取值范围已知x＞0，y＞0，且x+y=xy，则u=x+4y的取值范围是 ______．若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形及其内部,则实数a的取值范围是多少