第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:16:35

第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛
决赛试卷（三年级组）
（时间：2007年4月21日 10：00~11：30）
一、填空题（每题10分,共80分）
1、2000－3+4－5+6－7+……+1998－1999= .
2、1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6……,第98个数是 .
3、农民伯伯饲养蜘蛛和蜻蜒两种昆虫若干只,已知蜘蛛有8只脚,蜻蜒有6只脚,且蜻蜒的只数比蜘蛛的只数多13只,蜻蜒的脚比蜘蛛的脚多16只,则蜘蛛有只,蜻蜒有只.
4、某化工厂,原来一车间的人数比二车间的多600人,现在把二车间80人调到一车间,这样一车间的人数正好是二车间的9倍,则两车间共有人.
5、学校操场周长是1800米,现在要沿操场四周每隔9米栽一棵柏树,每两棵柏树中又每隔3米栽一棵柳树,操场周围共栽柏树棵,柳树棵.
6、A、B、C三个年级各有同学若干名,如果从A班调13个同学去B班,B班调23个同学给C班,C班调3个同学给A班,那么,每个班级各有40名同学,则原来,A班有人,B班人,C班人.
7、明明有一个玩具钟,一圈共18格.每过8分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过7个格,今天早晨7点钟的时候,指针恰好从0跳到7,那么昨天晚上7点整的时候,指针指着 .
二、简答题（每题10分,共40分,
9、正大中学初一年级有四个班级,一班和二班共有同学184个,二、三两班人数总和是187个,三、四两班人数总和是188个,又已知一班比四班多1人,问：四个班级各有多少人?
10、甲盒中有2893个白棋子和2894个黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面,如果被取出的2个棋子是同颜色的,就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒；如果取出的2个棋子是不同颜色的,便将那个白棋子再放回到甲盒中去,这样经过5785次取、放之后,甲盒中还剩下几个棋子?它们是什么颜色的?
11、明明和林林在环形跑道上练习长跑,明明每分钟跑280米,林林每分钟跑200米,两人同时、同向、同地出发,经过50分钟明明第一次追上林林.如果两人同时、同地反向出发,经过几分钟两人第三次相遇.
12、将偶数2、4、6、8……按下表排成五列
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
34 36 38 40
48 46 44 42
…
例如,14排在第2行,第2列,24排在第3行,第5列,那么2004排在第几行,第几列?

一,填空题
1. 999
2. 34
3. 蜘蛛有31只,蜻蜓有44只.
4. 一车间775人,二车间175人.
5. 柏树200,柳树400.
6. A班50人,B班50人,C班20人.
7. 指针指着7.
二.简答题
9.设一班w人,二班x人,三班y人,四班z人,
根据题意立方程：w+x=184
x+y=187
y+z=188
w-z=1
解四元一次方程组,得：一班93人,二班91人,三班96人,四班92人.
10. 每取,放一次,甲盒内就减少一子,所以5785次取,放后,甲盒内剩下
2893+2894-5785=2（子）
每次取2子,结果有3种可能：2黑,2白,1黑1白（即不同色）,所以取到同色的概率是 2/3,取到不同色的概率是1/3,根据同色时放入甲盒黑子,最后甲盒内剩黑子的概率大.
11. 设环形跑道长x米,
根据题意立方程：（50*280）/x=1+(50*200)/x
解得：x=4000
环形跑道长4000米,
2人反向跑时,设y分钟2分第3次相遇
(200+280)y=3*4000
解得：y=25
反向跑2人25分钟第次相遇.
12. 每行增加8,则2004/8=250 余4,即2004出现在251行.2004的列数与4是对齐的,在第3 列.

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