作业帮在图中,△ABC的面积为a：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 01:52:28
在图中,△ABC的面积为a：
（1）如图,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE,得到△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=（ ）（用含a 的代数式表示）
（2）如（2）题那样,将△ABC各边均顺次延长为原来的2倍,连结所得端点,得到△DEF,此时,我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的（ ）倍.
（1）如图,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE,得到△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=（ ）（用含a 的代数式表示）
（2）如（2）题那样,将△ABC各边均顺次延长为原来的2倍,连结所得端点,得到△DEF,此时,我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的（ ）倍.
（1）连AD,由△ABC=a（都是面积下同）
∴△ACD=2a,△CDE=6a,
同理：△AEF=6a,△BDF=6a,
∴S1=6a×3=18a.（18a）
（2)S△DEF=（18+1）S△ABC=19S△ABC.（19）
再问： 应用：去年在面积为10㎡的△ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH。求这两次扩展的区域面积共为多少平方米。
再答： 原来面积S=10（m²）， 现在S1=19s=190（m²） 再扩展S2=19S1=3610（m²）。 注：每次扩展后都是原来的19倍。
再问： 那么面积一共是多少呢、
再答： 3610-1=3609（因为190包含在里面了）
∴△ACD=2a,△CDE=6a,
同理：△AEF=6a,△BDF=6a,
∴S1=6a×3=18a.（18a）
（2)S△DEF=（18+1）S△ABC=19S△ABC.（19）
再问： 应用：去年在面积为10㎡的△ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH。求这两次扩展的区域面积共为多少平方米。
再答： 原来面积S=10（m²）， 现在S1=19s=190（m²） 再扩展S2=19S1=3610（m²）。 注：每次扩展后都是原来的19倍。
再问： 那么面积一共是多少呢、
再答： 3610-1=3609（因为190包含在里面了）
在图中,△ABC的面积为a：
在图中,三角形ABC的面积为a
探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，
如图,在△ABC中,DC=2BD,AF=FD.如果△ABC的面积等于a,那么阴影部分的面积为多少
如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15
在△ABC中，a=32，b=23，cosC=13，则△ABC的面积为（ ）
在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2
在△ABC中,a=4,b=1,C=45º,则三角形ABC的面积为
如图，在△ABC中，∠A=150°，AB=20cm，AC=30cm，则△ABC的面积为（ ）
在△ABC中，A=60°，AC=16，面积为2203，那么BC的长度为（ ）
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且有