高中数学必修一问题若-3≤log1/2x≤-1/2,求f(x)=(log2 x/2）*(log2 x/4)的最大值和最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:45:36

高中数学必修一问题
若-3≤log1/2x≤-1/2,求f(x)=(log2 x/2）*(log2 x/4)的最大值和最小值
解题过程：-3≤log1/2(x)≤-1/2
1/2≤log2(x)≤3
f(x)=[log2(x/2)][log2(x/4)]
=[log2(x)-1][log2(x)-2]
=[log2(x)]^2-3log2(x)+2
=[log2(x)-3/2]^2-1/4
log2(x)=3/2时,有
f(x)min=-1/4
log2(x)=3时,有f(x)max=2
其中为什么……=[log2(x)-1][log2(x)-2]
=[log2(x)]^2-3log2(x)+2
还有[log2(x)-1][log2(x)-2]中的-1和-2是减1,2还是-1次方,-2次方?
请给位高手帮帮忙吧!急求!

因为对数的运算性质（2）：log2（M/N）=log2M-log2N(其中2是底数）还记得吗,所以f(x)=[log2(x/2)][log(x/4）]=[log2(x)-log2(2)][log2(x)-log2(4)](第一个中括号里是以2为底x的对数减去以2为底2的对数,第二个中括号...

高中数学必修一问题若-3≤log1/2x≤-1/2,求f(x)=(log2 x/2）*(log2 x/4)的最大值和最小若-3≤log1/2x≤-1/2,求f(x)=(log2 x/2）*(log2 x/4)的最大值和最小值已知-3小于等于log1/2 x大于等于-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应若2(log1/2x)2+7log1/2x+3小于等于0,求Y=log1/2(x/2).log2(x/4)的最大值与最小若-3≤log(1/2) x≤(-1/2),求f(x)=(log2 x/2)*(log2 x/4)的最大值和最小值高中数学对数函数习题若（log1/2x)的平方-6log1/2x+8≤0,求f(x)=9(log4x）的平方-log2（已知根号1≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值已知x满足不等式?log1/2 x +3≤0求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最值已知-3小于等于log0.5(x)小于等于-3/2,求函数f(x)=log2(x/2)*log2(x/4)的最大值和最小已知x满足不等式log1/2（x^2）≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2（x/4)*log2（x/2) 已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值