高中数学对数函数习题若（log1/2x)的平方-6log1/2x+8≤0,求f(x)=9(log4x）的平方-log2（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:11:40

高中数学对数函数习题
若（log1/2x)的平方-6log1/2x+8≤0,求f(x)=9(log4x）的平方-log2（x)的平方的最大值与最小值。翻译准了再帮忙解答，以免出现错误，谢谢~

为简便计,将log已a为底b的对数记为log(a,b),则原题即：若[log (1/2,x)]^2-6log(1/2,x)+8≤0,求f(x)=9[log(4,x)]^2-[log(2,x)]^2的平方的最大值与最小值.
[log (1/2,x)]^2-6log(1/2,x)+8=[log (2,x)]^2+6log(2,x)+8=[log (2,x)+2][log (2,x)+4]≤0得
-4≤log (2,x)≤-2,得1/16≤x≤1/4
于是f(x)=9[log(4,x)]^2-[log(2,x)]^2=9[1/2*log(2,x)]^2-[log(2,x)]^2=5/4*[log(2,x)]^2
则5/4*(-2)^2≤f(x)≤5/4*(-4)^2
5≤f(x)≤20
也即f(x)最大值为20,最小值为5

高中数学对数函数习题若（log1/2x)的平方-6log1/2x+8≤0,求f(x)=9(log4x）的平方-log2（解关于x的不等式2(log1/2 X）平方+7log1/2X+3≤0,并求函数f（x）=log2 x/2 *log2 x 高中数学必修一问题若-3≤log1/2x≤-1/2,求f(x)=(log2 x/2）*(log2 x/4)的最大值和最小解关于x的不等式2(log1/2 X)^2-7log1/2X+3≤0,并求函数f（x）=log2 x/2 *log2 x 以知函数f(x)=(log1/2x)平方+6log1/2x+8,当f(x) 求函数y=(log1/4底x）的平方-log1/4底x的平方+5(2≤x≤4)的最大值与最小值已知x满足不等式?log1/2 x +3≤0求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最值求函数f(x)=log2(2x)*log1/4(x),x∈〔1/2,8〕的值域求函数f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)在(1/4,8)上的值域已知x满足不等式log1/2（x^2）≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2（x/4)*log2（x/2) 若2(log1/2x)2+7log1/2x+3小于等于0,求Y=log1/2(x/2).log2(x/4)的最大值与最小设集合A={x│2(log1/2x)^2-14log4x+3≤0},若函数f(x)=loga(x/a).loga(x/a