如图，在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝6，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:49:38

如图，在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝

（Ⅰ）证明：∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
且BC⊥AB，

∴BC⊥平面PAB．（3分）
∵PA⊂平面PAB，∴PA⊥BC．（4分）
（Ⅱ）∵PA＝PB＝
6，PA⊥PB，∴AB＝2
3．
∵AB⊥BC，∠BAC=30°，∴BC=AB•tan30°=2．（7分）
∵BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，∴PC＝
PB2+BC2＝
10．（9分）
（Ⅲ）作PO⊥AB于点O，OM⊥AC于点M，连接PM．∵平面PAB⊥平面ABC，
∴PO⊥平面ABC，根据三垂线定理得PM⊥AC，∴∠PMO是二面角P-AC-B的平面角．（12分）
在Rt△AMO中，OM＝AO•sin30°＝
AO
2，
易知AO=PO，
∴tanPMO＝
PO
OM＝
AO
OM＝2，（13分）
即二面角P-AC-B的大小是arctan2（14分）

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．如图，在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝6，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．在三棱锥P—ABC中,PA=PB=根号6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. 在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：PA⊥ 如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是_ 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB．如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB 如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,PA=2,且平面PAB⊥平面ABC.（如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且第三部如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为