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正方形A1 B1 C1 D1,A2 B2 C2 D2 ,A3 B3 C3 D3.按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:27:49
正方形A1 B1 C1 D1,A2 B2 C2 D2 ,A3 B3 C3 D3.按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3.和点C1,C2,C3.分别在直线y=kx+b(k>0)和X轴上,已知点B1(1,1) B2(3,2)
则Bn的坐标是________ (电脑上不太好打 上面A1什么的是指一个个编号 要求的坐标意思不是问B3是问Bn的坐标算的公式.)
下面是图:
解答如下:
如图,由B1(1,1) B2(3,2)
则可以得到A1(0,1) A2(1,2) A3(3,4)
C1(1,0) C2(3,0) C3(7.0) B3(7,4)
因为点A1, A2, A3……在直线y=kx+b(k>0)
所以将A1(0,1) A2(1,2) 代入得到K=b=1
直线为y=x+1
又由图可以知道
An(Cn,Cn+1) Bn(Cn,An)
而Cn=C(n-1)+An An=Cn+1
又因为A1(0,1) A2(1,2) A3(3,4)
C1(1,0) C2(3,0)
所以可以得到 An(2^(n-1),2^n-2^(n-1))
Cn(2^n-1,0)
所以Bn(2^n-1,2^n-2^(n-1))
例如B3 =(7,4)
B4=(15,8)