作业帮已知二次函数y=x的平方-mx+2,设抛物线的顶点为A,与x轴交与B,C,问是否有实数M是三角形为等腰直角三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:30:02
已知二次函数y=x的平方-mx+2,设抛物线的顶点为A,与x轴交与B,C,问是否有实数M是三角形为等腰直角三角形
∵抛物线与x轴有两个交点
∴（-m）²-8＞0,即m²-8＞0
在y=x²-mx+2中
顶点A（m/2,（8-m²）/4）
设点坐标为（x1,0）,点C坐标为（x2,0）
在x²-mx+2=0中
x1+x2=m,x1x2=2
|x2-x1|=√[（x1+x2)²-4x1x2]=√（m²-8）
即BC=√（m²-8）
若△ABC为等腰直角三角形
则AB=AC
点A到x轴的距离等于AB长度的一半
即|（8-m²）/4|=1/2×√（m²-8）
（m²-8）²-4（m²-8）=0
（m²-8）（m²-12）=0
m²-8=0（舍去）m²-12=0
∴m=±2√3
∴存在m=±2√3,△ABC是等腰直角三角形
∴（-m）²-8＞0,即m²-8＞0
在y=x²-mx+2中
顶点A（m/2,（8-m²）/4）
设点坐标为（x1,0）,点C坐标为（x2,0）
在x²-mx+2=0中
x1+x2=m,x1x2=2
|x2-x1|=√[（x1+x2)²-4x1x2]=√（m²-8）
即BC=√（m²-8）
若△ABC为等腰直角三角形
则AB=AC
点A到x轴的距离等于AB长度的一半
即|（8-m²）/4|=1/2×√（m²-8）
（m²-8）²-4（m²-8）=0
（m²-8）（m²-12）=0
m²-8=0（舍去）m²-12=0
∴m=±2√3
∴存在m=±2√3,△ABC是等腰直角三角形
已知二次函数y=x的平方-mx+2,设抛物线的顶点为A,与x轴交与B,C,问是否有实数M是三角形为等腰直角三角形
已知二次函数Y=X2-〔M2＋8〕X＋2〔M2＋6〕,设抛物线顶点为A,与X轴交于B,C两点,问是否存在实数M,使三角形
已知二次函数y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m，使△AB
已知二次函数y=(x-2)*2-9,问：设抛物线于x轴交与点A,B.与y轴交与点C,顶点为D,求四边形ABCD的面积.
已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A,与X轴交B、C两点,
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.若三角形ABC是等腰直角三角形,求b^2-4ac的值
初中二次函数题已知抛物线:y=x²-2x+m-1 与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B(
已知 y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】设抛物线顶点为A 与x轴交于B c两点,
1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在
已知二次函数y=-x²+2bx+1的图像与X轴交于A B 抛物线顶点为C
若二次函数y=(x+m)的平方-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,求△ABC的面积
已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点A B,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=_