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如图,A,B,C,D,E五点链接成一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠E+∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:42:47
如图,A,B,C,D,E五点链接成一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠E+∠D的度数
是五角星,每个顶点分别带表A,B,C,D,E
因为五角星中间为正五边形,正五边形的内角和=180°×(5-2)=540°
所以正五边形的一个内角为540°÷5=108°,所以与内角互补的角为72°,一个小三角形中同理可得有两个72°的角,所以∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=180°-72°-72°=36°,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=5×36°=180°