作业帮这是一道关于完全平方公式和平方差公式的数学题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:56:42
这是一道关于完全平方公式和平方差公式的数学题.
（1-1/2^2）×(1-1/3^2)×(1-1/4^2)×……×（1-1/100^2）
（1-1/2^2）×(1-1/3^2)×(1-1/4^2)×……×（1-1/100^2）
（1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.（1-1/99）(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)（平方差因式分解）
=(1/2)*(3/2)(2/3)*(4/3)*.(98/99)*(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.（1-1/99）(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)（平方差因式分解）
=(1/2)*(3/2)(2/3)*(4/3)*.(98/99)*(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200