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已知函数y=f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x2-1则f(72

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:52:08
已知函数y=f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x2-1则f(
7
2
∵函数y=f(x)是以2为周期的偶函数,
∴f(
7
2)=f(
7
2-4)=f(-
1
2),
∴f(-x)=f(x),
∴f(-
1
2)=f(
1
2),
∵当x∈(0,1)时,f(x)=x2-1,
∴f(
1
2)=
1
4-1=-
3
4,
∴f(
7
2)=-
3
4,
故答案为-
3
4;