f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:53:24
f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是______.
x在[0,1],f(x)=x 由于f(x)是偶函数,x在[-1,0],f(x)=-x f(x)是周期为2的函数 f(2)=f(0)=0 函数解析式:y=-x+2 x在[2,3]时,函数解析式:y=x-2 g(x)仍为一次函数,有4个零点,故在四段内各有一个零点. x在[-1,0)g(x)=-x-kx-k=-(k+1)x-k 令g(x)=0 x=-
k
k+1
-1≤-
k
k+1<0
解得k>0 x在(0,1]g(x)=x-kx-k=(1-k)x-k 令g(x)=0 x=
k
k+1
0<
k
k+1≤1 解的0<k≤
1
2x在(1,2]g(x)=-x+2-kx-k=-(k+1)x+2-k 令g(x)=0 x=
2−k
k+1
1<
2−k
k+1≤2 解的0≤k<
1
2
x在(2,3]g(x)=x-2-kx-k=(1-k)x-2-k 令g(x)=0 x=
k+2
1−k
2<
k+2
1−k≤3 解的0<k≤
1
4综上可知,k的取值范围为:0<k≤
1
4
故答案为:(0,
1
4].
k
k+1
-1≤-
k
k+1<0
解得k>0 x在(0,1]g(x)=x-kx-k=(1-k)x-k 令g(x)=0 x=
k
k+1
0<
k
k+1≤1 解的0<k≤
1
2x在(1,2]g(x)=-x+2-kx-k=-(k+1)x+2-k 令g(x)=0 x=
2−k
k+1
1<
2−k
k+1≤2 解的0≤k<
1
2
x在(2,3]g(x)=x-2-kx-k=(1-k)x-2-k 令g(x)=0 x=
k+2
1−k
2<
k+2
1−k≤3 解的0<k≤
1
4综上可知,k的取值范围为:0<k≤
1
4
故答案为:(0,
1
4].
f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,方程f(x)=kx+k+1
已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时f(x)=x,若在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x在[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-k
f(x)是以2为周期的偶函数, x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内函数g(x)=f(x)-kx-k有
已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx
已知函数f=lg若g是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g=f,求函数y=g(x∈【1,2】)的反函数
已知函数y=f(x)(x∈R)是以2为最小正周期的偶函数,且当x∈[-1,0]时,f(x)=x+1.写出该函数的解析式
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x-2x2,则f(x)在区间[0,2013]内零
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值( )
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2 10)的值是?
已知函数f(x)是周期为2的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)内的解析式是?