作业帮以B点为顶点的45度角在正方形ABCD内旋转,在旋转过程中始终保持角的两边分别与AD,CD交于E,F.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 12:44:34
以B点为顶点的45度角在正方形ABCD内旋转,在旋转过程中始终保持角的两边分别与AD,CD交于E,F.
猜想线段AE,CF,EF在数量上存在什么关系?请证明你的猜想.
猜想线段AE,CF,EF在数量上存在什么关系?请证明你的猜想.
线段AE与CF之和等于EF.见图.
设：∠ABE为α,∠CBF为β,α＋β＝45°
作辅助线：以B点为顶点,AB为边,作夹角β,与DA的延长线交于G.
证明：∵△BAG与△BCF全等 （两角夹一边对应相等）
∴BG＝BF AG＝CF
∵△BEG与△BEF全等 （两边夹一角对应相等）
∴EG＝EF
∵AE＋AG＝AE＋CF＝EG
∴AE＋CF＝EF
证毕.
设：∠ABE为α,∠CBF为β,α＋β＝45°
作辅助线：以B点为顶点,AB为边,作夹角β,与DA的延长线交于G.
证明：∵△BAG与△BCF全等 （两角夹一边对应相等）
∴BG＝BF AG＝CF
∵△BEG与△BEF全等 （两边夹一角对应相等）
∴EG＝EF
∵AE＋AG＝AE＋CF＝EG
∴AE＋CF＝EF
证毕.
以B点为顶点的45度角在正方形ABCD内旋转,在旋转过程中始终保持角的两边分别与AD,CD交于E,F.
菱形ABCD,∠B=60°,一个60°的角的顶点在C点,并绕点C旋转,旋转时角的两边始终分别与AB、AD交于E、F两点.
已知菱形ABCD,∠A=60°,将一个60°角的顶点与点B重合,并绕着点B旋转,旋转过程中这个角的两边始终与AD交于E,
如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点
在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE垂直AF于点E交AD于点M求角,MFD的度数.
△ABC是等腰直角三角形,M是斜边AB的中点,以M为顶点的90°的角在形内旋转,且角的两边交AC,BC于点D,E,联结D
在正方形ABCD中,F为CD延长线上的一点,CE垂直AF于E,交AD于M.求证：角MFD=45度
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,AG平行CD交BC于点G,点E.F分别为AG,CD的中点,连接DE,
正方形ABCD中,45°角三角板顶点与A重合,角的两边分别交直线BC于E,DC于F,连接EF
如图,在正方形ABCD中,E是BC上任意一点,连接AE,以E点为中心把EA绕E点顺时针旋转90°,得到EG,交CD于F,
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,
正方形ABCD,在相邻两边AD、CD上分别任意取一点为E、F,E、F、B三点成一三角形EFB,角EFB为45°,求证：E