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在三角形ABC中,cos(A/2)=2倍根号5/5,向量ABXAC=3,1:求三角形面积,2:若C=1、求a值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:25:02
在三角形ABC中,cos(A/2)=2倍根号5/5,向量ABXAC=3,1:求三角形面积,2:若C=1、求a值.
∵向量ABXAC=3,∴AB×AC×cos(A)=3
∵cos(A/2)=2倍根号5/5,cos(A/2)²=(1+cosA)/2
∴cosA=3/5
AB×AC=5,
sinA=4/5.∴S为1/2AB×AC×sinA=2
又∵c=1,∴b=5
∴a²=b²+c²-2abcosA=20
∴a=2√5