设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:38:23
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1
设|PF1|=x,|PF2|=y,且x>y
则x-y=2a
由余弦定理 1/2 = (x² + y² - 4c²)/(2xy)
x² + y² - xy = 4c²
中线长公式OP² = 1/2(PF1² + PF2² - 1/2F1F2²)
7a² = 1/2(x² + y² - 2c²)
∴xy = 4b²
x² + y² = 4(b²+c²)
7a² = 2(b² + c²) - c²
2a² = b²
渐进线方程为x²/a²=y²/b
即y²=2x² (D)
则x-y=2a
由余弦定理 1/2 = (x² + y² - 4c²)/(2xy)
x² + y² - xy = 4c²
中线长公式OP² = 1/2(PF1² + PF2² - 1/2F1F2²)
7a² = 1/2(x² + y² - 2c²)
∴xy = 4b²
x² + y² = 4(b²+c²)
7a² = 2(b² + c²) - c²
2a² = b²
渐进线方程为x²/a²=y²/b
即y²=2x² (D)
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满
.设O为坐标原点,F1、F2是双曲线(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在
设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1P
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2
设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点(存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号
双曲线渐近线方程问题设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若在双曲线右支上存在点P满足PF
设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上
设F1.F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=q的左右焦点,若在双曲线的右之上存在点p,满足|PF2|=|F1
设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2为双曲线的两焦点,点p在双曲线上,求|PF1|