作业帮计算二重积分.可以先计算第二层的?这是考研08年数学二真题的第六题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 04:18:57
计算二重积分.可以先计算第二层的?这是考研08年数学二真题的第六题
F(u,v)=∫∫f(x²+y²)/(√x²+y²)dxdy D的积分区域已经给了.
这是考研08年数学二真题的第六题
∫dθ ∫ f(r²)dr 1≤r≤u 0≤θ≤v
他为什么可以先把第二次积分的 ∫dθ算出来?是因为这里已经没有θ的函数了吗?
意思就是说.
比如一个二重积分
∫dy∫（x²-10x+5）dx 2≤y≤9 总之是两个具体的数 1≤x≤f(z) 只要z不含有y 就可以先把外侧的积分算出来?也就是9-2=7
∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx
F(u,v)=∫∫f(x²+y²)/(√x²+y²)dxdy D的积分区域已经给了.
这是考研08年数学二真题的第六题
∫dθ ∫ f(r²)dr 1≤r≤u 0≤θ≤v
他为什么可以先把第二次积分的 ∫dθ算出来?是因为这里已经没有θ的函数了吗?
意思就是说.
比如一个二重积分
∫dy∫（x²-10x+5）dx 2≤y≤9 总之是两个具体的数 1≤x≤f(z) 只要z不含有y 就可以先把外侧的积分算出来?也就是9-2=7
∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx
可以的.
简单说：∫ f(r²)dr 对于θ就是常数,常数可以提到积分符号外面,相当于可以先计算∫dθ ,这在二重积分时常见的.
∫（x²-10x+5）dx 对于y也是常数,一样的哦
再问： ∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx 这个式子是不是相等的？
再答： 只要x的限无y就可以的：∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx
简单说：∫ f(r²)dr 对于θ就是常数,常数可以提到积分符号外面,相当于可以先计算∫dθ ,这在二重积分时常见的.
∫（x²-10x+5）dx 对于y也是常数,一样的哦
再问： ∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx 这个式子是不是相等的？
再答： 只要x的限无y就可以的：∫dy∫（x²-10x+5）dx=7∫（x²-10x+5）dx