小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 12:53:04

小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．

（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）

（1）不公平；
∵P（阴）=
9π−4π
9π＝
5
9，
即小红胜率为
5
9，小明胜率为
4
9，
∴游戏对双方不公平；
（2）能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积；
设计方案：①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来（如正方形，其面积为S）．如图所示：
②往图形中掷点（如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录）．
③当掷点数充分大（如1万次），记录并统计结果，设掷入正方形内m次，其中n次掷图形内．
④设非规则图形的面积为S₁，用频率估计概率，即频率P'（掷入非规则图形内）
=
n
m≈概率P（掷入非规则图形内）=
S1
S
故
n
m≈
S1
S⇒S1≈
Sn
m．

小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红和小明在操场上做游戏,他们在地上画了半径分别为2和3m的同心圆,蒙上眼睛在一定距离外向圈内扔下石子,扔中阴影小红胜, 小红和小明在操场上做游戏他们在地上画了半径分别为2和3m的同心圆小明和小亮做游戏,他们利用地上的图案,蒙上眼睛在一定的距离处向该图案里掷小石子,投中阴影区域小明赢, 小明和小红在玩掷骰子(小正方体6个面上分别写有1、2、3、4、5、6)的游戏.如果他们俩的骰子合起来,一起掷出去,两个骰有一根绳子长31.4m，小红、小东和小孙分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大（不能靠墙）？围出的地中，面积小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，小红和小明在玩数字游戏,他们每人有5张卡片,上面分别有写有1,2,3,4,5,. 王姐姐和小方,小明,小刚在操场上做游戏.王姐姐的对面是小方,小明在小方左边.小明和小刚在什么地方? 小明和小红在学校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45m,小红平均每钟走多少米? 距离560m 图1是动物园平面图.图中,小M和小Q在地图上的距离是5厘米,他们的实地距离是多少?