光的单缝衍射是如何条纹的?为什么缝宽会影响条纹宽度?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/21 13:18:10

你要问的是：光的单缝衍射是如何产生条纹的吗?
单缝衍射是利用半波带法来分析单缝衍射条纹的.即认为把缝宽为a处得波阵面分成许多宽度相等的纵长条带,而且相邻条带的对应点（上边缘对上边缘,中间对中间,下边缘对下边缘）发出的光到达白屏上P点的光程差都为半个波长λ/2,那么这样的条带称为半波带,利用半波带研究衍射条纹的方法称为半波带法.
当蜂宽处的半波带数为偶数时,到达P点的光都发生相消,形成暗纹.条件表达为：
asinθ=kλ k=±1,±2,±3,……
当缝宽处的半波带数为奇数时,到达P点的光偶数个发生相消,只剩下一个在P点形成明纹.条件表达为：asinθ=(2k+1)λ/2 k=±1,±2,±3,……
当衍射角θ=0时,光垂直入射单缝,到达白屏形成明纹.条件表达为：
asinθ=0
设透镜到达白屏的距离为f（即透镜的焦距为f,白屏是放在透镜的焦平面上的）,各级明纹在白屏上的宽度为与之相邻的两暗纹间的距离.
k级暗纹在白屏上的位置：x（k）=ftanθ≈fsinθ=fkλ/a;
则k+1级暗纹在白屏上的位置为：x（k+1）=f(k+1)λ/a;
因此,第k级明纹在白屏上的位置为：Δx=x(k+1)-x(k)=fλ/a;
中央明纹的宽度(两个第一级暗纹间的宽度)为：x(0)=2fλ/a;
从以上分析,可以看出缝宽会影响条纹的宽度,即条纹的宽度与缝宽成反比.

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