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求函数f(x)=√(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值-5 的定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:46:57
求函数f(x)=√(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值-5 的定义域
要使函数f(x)=√|x+1|+|x-2|-5有意义,则|x+1|+|x-2|-5≥0
(1)当x≤﹣1时,原不等式可化为:﹣x-1+2-x≤0 ∴x≥1 此时原不等式无解
(2)当﹣1<x≤2时,原不等式可化为:x+1+2-x≤0 ∴3≤0 此时原不等式无解
(3)当x>2时,原不等式可化为:x+1+x+2≤0 ∴x≤﹣3/2 此时原不等式无解
∴函数f(x)=√|x+1|+|x-2|-5的定义域为Φ