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已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:40:44
已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程
因为圆心在直线Y=X,
所以设所求圆的圆心C（a,a）．
又因为与直线Y=2X相切,
所以圆心距d＝半径r
即｜2a－a｜/根号（2^2+1^2）＝根号2
即a^2/5=2
所以a＝根号10或－根号10
圆心C（根号10,根号10)或（-根号10,－根号10)
圆C的方程为：(x-根号10)^2+(y-根号10)^2=2
或（x+根号10)^2+(y+根号10)^2=2
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