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已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:16:13
已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称
证明:令y=loga(a-a^x)(x<1),
则a-ax=ay,x=loga(a-a^y)
∴f-1(x)=loga(a-a^x)(x<1)
故f(x)的反函数是其自身,得函数f(x)=loga(a-a^x)(x<1)图象关于y=x对称.