方程log2（x+b)=log2根号（x^2-4)有解,则b的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 00:45:17

方程log2（x+b)=log2根号（x^2-4)有解,则b的取值范围是?
2是底数,好像要数型结合来解

答：
log2(x+b)=log2√(x^2-4)有解
则：(x+b)=√(x^2-4)>0有解
设y=√(x^2-4),x^2-y^2=4为双曲线在x轴上方的部分
与x轴的交点为（2,0）和（-2,0）
渐近线方程为y=-x或者y=x
y=x+b为直线
点（2,0）代入直线得：2+b=0,b=-2
所以：-2<b<0
点（-2,0）代入直线方程得：-2+b=0,b=2
所以：b>2
综上所述,-2<b<0或者b>2

见下图：

方程log2（x+b)=log2根号（x^2-4)有解,则b的取值范围是? 如果关于x的方程log2(x-a)=log2根号4-x^2有实数解,求实数a的取值范围已知a＞0a≠1,试求使方程log2(x-ka)=log2根号下(x^2-a^2)有解的k的取值范围已知a>0a≠1,试求使方程log2(x-ka)=log2根号下(x^2-a^2)有解的k的取值范围已知关于x的方程log2(x-a)=log2根号下（4-x^2)有实数解,求实数a的取值范围 2是底数又要有解又要符合若关于x的方程根号下1-x^2=log2(x-a)有正数解,则实数a的取值范围已知a,b,x属于R+,且log2(bx)log2(ax)+1=0有两个实根,求a/b的取值范围已知关于x的方程log2（x）-log2(x+3)+a=0的解在区间（3,4）内,求a的取值范围若x∈【0,1】,关于x的不等式2log2(2x+b)≥log2(x+1)恒成立,求b的取值范围已知集合A=｛x|log2≤2｝B=（a,+∞）,若A∩B=空集,则实数a的取值范围是关于x的方程log2(x+√(x^2-1))-a=0有实数解,求实数a的取值范围,并求方程的解关于x的方程log√2(x)+log1/2(x-1)=log2(a)有解,求实数a的取值范围