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一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上,其中一个顶点是双曲线的右顶点,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:10:42
一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上,其中一个顶点是双曲线的右顶点,求实数a的取值范围.
由题意可知正三角形的一个顶点的坐标为(1,0),另两个关于x轴对称,
故可得等边三角形双曲线右顶点的两个边的斜率分别为

3
3,-

3
3
双曲线的渐近线方程是y=±
1

a
所以有
1

a≤

3
3
解得a>3.