请提出多个类似于：怎样的两个数,它们的和等于它们的积?如：2+2=2×2 之类的问题,并研究,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:18:32

设这个数为X,则X+X=X*X,即2X=X*X=X².
X²-2X=0,X(X-2)=0.
故当X=0或2.
0+0=0x0; 2+2=2x2.
(1)再如:一个数再乘以这个数,结果仍等于这个数.如:1X1=1.
设此数为X,则X*X=X,即X²-X=0,X=0或1.
0x0=0; 1x1=1.
(2)再如:一个数乘以这个数等于三个这样的数相乘.如:1x1=1x1x1.
设此数为X,则X*X=X*X*X,即X²=X³,X³-X²=0,X²(1-X)=0,X=0或1.
0x0=0x0x0; 1x1=1x1x1.
(3)再如:三个同样的数相乘仍等于这个数,如:0x0x0=0.
设此数为X,则X*X*X=X,即X³=X,X(X+1)(X-1)=0,X=0,-1或1.
0x0x0=0; (-1)x(-1)x(-1)=-1; 1x1x1=1.
再问：还有其他类似的问题吗？之前的问题太简单了
再答：本题中基本的规律是:两数的和等于这两数的积. 即x+y=xy, 则x=y/(y-1). 如y=2时,x=2; ----------------------2+2=2x2. y=3时,x=3/2;--------------------3+3/2=3x(3/2). y=4时,x=4/3;--------------------4+4/3=4x(4/3). …… ◆再如：一个数与另一个数的和等于第一个数的平方，例如：1+0=1²。设x+y=x²,则y=x²-x=x(x-1). 如:x=1时,y=0;--------------------1+0=1². x=2时,y=2;--------------------2+2=2². x=3时,y=6;--------------------3+6=3². x=4时,y=12;------------------4+12=4². …… ◆再如:两数的差等于这两个数的商,例如:1-1/2=1x(1/2). 设x-y=xy,则x=y(x+1),故:y=x/(x+1). 如:x=1时,y=1/2;----------1-1/2=1x(1/2). x=2时,y=2/3;----------2-2/3=2x(2/3). x=3时,y=3/4;----------3-3/4=3x(3/4). ……

请提出多个类似于：怎样的两个数,它们的和等于它们的积?如：2+2=2×2 之类的问题,并研究, 请写出2个无理数,使它们的和等于它们的积怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢?例如 2+2=2*2 3+3/2=3*（3/2）怎样的两个数,它们的和等于它们的积哪两个数的和等于它们的积?(除0和2外) 怎样的两个数,它们的和等于他们的积呢?你大概马上就会想道2＋2＝2＊2,其实这样的两个数还有很多,如怎样的两个数的和等于它们的积,发现什么规律,并提出类似的问题. 是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你大概马上就会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，如12+(−1 1.是否存在这样的两个数,它们的积与它们的和相等?你大概马上会想到2+2=2×2.其实这样的两个数还有很多,请再写出一些证明在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或它们的和能被2n整除什么两个数乘积等于它们的和看下面的等式：9/2/3=9/2-3.你能想出另外两个数,使它们的商等于它们的差吗?