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线性代数问题设3阶实对称阵A的特征值为2,5,5,A属于2的特征向量为(1,1,1)T,则A的属于5的两个线形无关的特征

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:08:53
线性代数问题
设3阶实对称阵A的特征值为2,5,5,A属于2的特征向量为(1,1,1)T,则A的属于5的两个线形无关的特征向量为?
只要用实对称阵可以正交相似对角化,然后正交矩阵可以正好为三个特征向量.所以只要选取两个与第一个垂直的线性无关向量 即可.
(x,y,z)x+y+z=0
比如(1,-1,0)(0,1,-1)
而且给出的特征值 都不是本质的,我们并不需要.关键是实对称