作业帮已知二次函数f（x）=-3x2+2bx+c的图象经过原点，其对称轴方程为x=2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:47:20
已知二次函数f（x）=-3x2+2bx+c的图象经过原点，其对称轴方程为x=2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当m∈[-3，+∞）时，求函数g（x）=f（x）-6（m+2）x-9在x∈[2，3]上的最大值h（m）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当m∈[-3，+∞）时，求函数g（x）=f（x）-6（m+2）x-9在x∈[2，3]上的最大值h（m）．
（1）二次函数f（x）=-3x2+2bx+c的图象经过原点，则c=0，
又∵二次函数的图象对称轴是直线x=2，
b
3＝2，
∴二次函数解析式为：y=-3x2+12x．
（2）g（x）=f（x）-6（m+2）x-9=-3x2-6mx-9，x∈[2，3]．
配方得，g（x）=-3（x+m）2+3m2-9，
∵m∈[-3，+∞），∴-m∈（-∞，3]
①当-m＜2时，m＞-2时，h（m）=g（2）=-12m-21；
②当2≤-m≤3时，-3≤m≤-2时，h（m）=g（-m）=3m2-9．
综上，h（m）=
−12m−21，m＞−2
3m2−9，−3≤m≤−2．
又∵二次函数的图象对称轴是直线x=2，
b
3＝2，
∴二次函数解析式为：y=-3x2+12x．
（2）g（x）=f（x）-6（m+2）x-9=-3x2-6mx-9，x∈[2，3]．
配方得，g（x）=-3（x+m）2+3m2-9，
∵m∈[-3，+∞），∴-m∈（-∞，3]
①当-m＜2时，m＞-2时，h（m）=g（2）=-12m-21；
②当2≤-m≤3时，-3≤m≤-2时，h（m）=g（-m）=3m2-9．
综上，h（m）=
−12m−21，m＞−2
3m2−9，−3≤m≤−2．
已知二次函数f（x）=-3x2+2bx+c的图象经过原点，其对称轴方程为x=2．
已知：二次函数y=34x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-94）．
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已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过A(c,-2),求证:这个二次函数的对称轴为x=3
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的
已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点
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已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且图象与x轴交于A、B两点，AB=2．若关于x的一元二次方程x2+b
二次函数难题,已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C（1,3）,请在该函数图象的对称轴上确定
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图象的对称轴为x=-1,图象与x轴交与点（x1,0).(x2,0)若x1^2+x2^