【急】数学题：一副三角板如图一所示放置,含30°的三角板的直角顶点在含45度角的三角板的斜边上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:20:55

【急】数学题：一副三角板如图一所示放置,含30°的三角板的直角顶点在含45度角的三角板的斜边上
一副三角板如图一所示放置,含30°的三角板的直角顶点在含45度角的三角板的斜边上滑动,且两条直角边互相垂直,由此得到图2,即三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点P在直线AB上运动（除A、B）点,PE垂直BC,垂足分别为E、F,连接EF,过点P作PM垂直EF于M
（1）若点P在线段AB上时,如图2
2.延长MP到D,使PD=EF,请判断BC与BD的关系,并说明理由
（2）若点P在AB或BA延长线上时,延长PM到D,使PD=EF,探究线段AP、BP、BD间的数量关系,直接写出结论

（1）①因为四边形PECF的四个内角均为直角,所以四边形PECF为矩形.
②BC=BD.连接P与C.因为四边形PECF为矩形,所以PC=EF(矩形对角线相等),所以在△PBC和△PBD中,PC=EF=PD(EF=PD为已知条件),PB=PB(公共边),∠CPB=∠FPB+∠CPF=45°+∠CPF
=45°+∠EFP=45°+90°-∠FEP=45°+∠EPM=∠APE+∠EPM=∠APM=∠DPB,所以：
△PBC和△PBD全等,所以BC=BD.
（2）AP=BP+BD√2

【急】数学题：一副三角板如图一所示放置,含30°的三角板的直角顶点在含45度角的三角板的斜边上将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板短直角边和含45°角的三角板的（2013•江都市二模）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全将一副三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为【急】图中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处. 如图一,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,将直角三角板D 一副三角板按如图的位置摆放,上面一个三角板ABC的直角顶点C恰好在下面三角板DEF的斜边DF上,且一副三角板按如图的位置摆放,上面一个三角板ABC的直角顶点C恰好在下面三角板DEF的斜边DF上, 两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E、A、C三点在一条直线上,连结BD, 将一副三角板按着图十二所示的方式放置，其中两直角顶点重合于点c，两斜边ab,de相交于点f，角a等于30度，角c 阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点已知等腰三角形AOB,角AOB =90度,一直角三角板的直角顶点放在等腰直角三角形斜边中点C上,将三角板