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如图,在△ABC中,DE‖AC,三角形ADE的面积与梯形DBCE的面积相等,BC=4倍根号2,那么DE长度为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:14:56
如图,在△ABC中,DE‖AC,三角形ADE的面积与梯形DBCE的面积相等,BC=4倍根号2,那么DE长度为?
是DE∥BC吗?
∵DE∥BC
∴△ADE相似于△ABC,相似比=DE/BC
∵S△ADE=梯形DBCE的面积
S△ABC=S△ADE +梯形DBCE的面积
∴S△ADE=S△ABC/2
∴(DE/BC)²=1/2
∵BC=4√2
∴(DE/4√2)²=1/2
∴DE²=16
∴DE=4