初三数学奥赛题(x-1+根号下x+1)平方=2(x+根号下x平方-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:15:03
初三数学奥赛题(x-1+根号下x+1)平方=2(x+根号下x平方-1)
令根号下x-1=m,根号下x+1=n,则x=(m^2+n^2)/2,根号下x平方-1=mn.
于是原方程化为
(m^2+n)^2=2[m^2+n^2)/2+mm],即(m^2+n)^2=(m+n)^2.
于是知m^2+n=m+n,或者m^2+n=-(m+n).
当m^2+n=m+n,知m^2=m,m=0或1,相应地x=1或2.
当m^2+n=-(m+n),知m^2+m+2n=0.由于m≥0,n≥0,且m、n不能同时等于0,知此时无解.
所以x=1或2.
于是原方程化为
(m^2+n)^2=2[m^2+n^2)/2+mm],即(m^2+n)^2=(m+n)^2.
于是知m^2+n=m+n,或者m^2+n=-(m+n).
当m^2+n=m+n,知m^2=m,m=0或1,相应地x=1或2.
当m^2+n=-(m+n),知m^2+m+2n=0.由于m≥0,n≥0,且m、n不能同时等于0,知此时无解.
所以x=1或2.
初三数学奥赛题(x-1+根号下x+1)平方=2(x+根号下x平方-1)
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
求y=[根号下(X平方+4) ][1/(根号下(x平方+4))]最小值
已知函数f(x)=根号下(x-2)平方·根号下(x-1)的平方
高一数学1/2lg(2x+2*根号下x的平方减1)-lg2+lg(根号下x+1减根号下x-1)
已知x=根号下3-1,求根号下x平方-2x+1分之x平方的值
判断奇偶性的f(x)=根号下(x-2)+根号下(2-x)f(x)=根号下(1-x平方)+根号下(x平方-1)f(x)=(
若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求 根号下x+y
代数式根号下【(x-1)平方+1】+根号下【(x-2)平方+9】的最小值
化简:根号下(X-1)的平方+根号下1-X的平方
若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值
当x等于什么时,等式(根号下1-2x)平方=根号下(2x-1)平方成立