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比较下列每组数的大小(写出解答过程,将结果从小到大排列并用小于号连接起来):

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:16:07
(1)∵ a=lo g
1
3
1
9 =lo g
1
3 (
1
3 ) 2 =2, b=lo g
1
2
1
8 = lo g
1
2 (
1
2 ) 3 =3,
c= lo g
1
3 (
1
2 ×
1
5 ) = lo g
1
3
1
10 =
lg
1
10
lg
1
3 =
-lg10
-lg3 =log 3 10,∵9<10<27,∴2<log 3 10<3,
∴a<c<b.
(2)∵ a=(
1
6 ) -1 =( 6 -1 ) -1 =6 ;由 lo g
1
2
1
4 =lo g
1
2 (
1
2 ) 2 =2,∴ b= 2
3
2 -lo g
1
2
1
4 -
1
2 =2 1-2 =
1
2 ;c=7.
∴b<a<c.
(3)∵ a=
6 2 3
=
6 8
, b=
6 3 2
=
6 9
,而
6 8

6 9
,∴a<b.
∵ a=
10 2 5
=
10 32
, c=
10 5 2
=
10 25
,而
10 25

10 32
,∴c<a.
∴c<a<b.