两道高数求极限题、（5）答案是e的平方（6）答案是e、求详细过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:29:13

（5）和（6）

5.
lim [(n+2)/n]^(n+1)
=lim (1+2/n)^(2n/2+1)
=lim (1+2/n)^[2*(n/2)]*(1+2/n)
=lim [(1+2/n)^(n/2)]^2 * lim (1+2/n)
=e^2*1
=e^2
6.
lim [(n+2)/(n+1)]^n
=lim (1+1/(n+1))^(n+1-1)
=lim (1+1/(n+1))^(n+1)*(1+1/(n+1))^(-1)
=lim (1+1/(n+1))^(n+1) * lim (1+1/(n+1))^(-1)
=e*1
=e
就是用重要的极限：lim (1+1/n)^n=e,n趋于无穷
有不懂欢迎追问

两道高数求极限题、（5）答案是e的平方（6）答案是e、求详细过程高数求极限问题算来算去答案都是e,参考答案给出的答案是e的平方求极限,答案为什么是e 求极限答案是e的-1次求极限的题,答案是e^(-2)我的做法哪里错了? 求极限,答案到底是e^-1还是1 大一求极限答案是2e分之一求极限（1+e∧（1/x））∧x,x→0+ 答案可能是e, lim(cosx/cos2x)^(x^1/2)求详细过程,答案是e^3/2 高数求极限问题求极限：x趋于无穷时所求式子的分子为e的x次方,分母为（1+1/x）的x²次方答案是e 求极限的题目,答案是n（n+1）/2,求过程老师，答案是6√10/5，求详细过程。