作业帮 > 综合 > 作业

在三角型abc中,角bac等于30度将三角形abc绕点c 按逆时针旋转a度(0度小于a度小于90度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 12:52:18
在三角型abc中,角bac等于30度将三角形abc绕点c 按逆时针旋转a度(0度小于a度小于90度
在三角型abc中,角bac等于30度将三角形abc绕点c 按逆时针旋转a度(0度小于a度小于90度)得到三角形dec设cd交ab于点f连接三角形ad当旋转角a为多少时?三角形adf是等腰三角形?(左上角是e,左下角是c,右下角是a,右上角是d,左上角第二个是b,中间是f)
∠DFA为△ACF外角,所以∠DFA=30+α
△ADF为等腰三角形,有三种情况
(1)∠DFA=∠DAF:
∠DAF=∠DFA=30+α,所以∠DAC=∠DAF+∠FAC=60+α
C为旋转中心,CA=CD.∠ADC=∠DAC=60+α
△ACD中,2(60+α)+α=180,α=20
(2)∠DFA=∠FDA=30+α:
CA=CD,∠CAD=∠CDA=30+α
2(30+α)+α=180
α=40
(3)∠FDA=∠FAD
因为CD=CA,∠FDA=∠CAD
所以只有∠FAD=∠CAD,即F在射线AC上.显然不存在
因此α=20或α=40