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p为椭圆上滴一点,16x^2+25y^2=400,A(3.0),向量AM模是一,AM*PM=0,求PM最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:17:46
p为椭圆上滴一点,16x^2+25y^2=400,A(3.0),向量AM模是一,AM*PM=0,求PM最小值
PM的最小值为根号3
由题意得PM2=PA2-AM2=PA2-1.
所以当PA取得最小值时,PM取得最小.
由椭圆性质可知当P点位于椭圆右顶点时,线段PA最小.最小值是2.所以PM的最小值可求得根号3