求一个点关于一条直线对称点坐标的公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:30:10
求一个点关于一条直线对称点坐标的公式
设出所求点的坐标(a,b),根据所设的点(a,b)和已知点(c,d),可以表示出对称点的坐标(a+c/2,b+d/2),且此对称点在直线上.所以将此点代入直线,可以求出a,b,即所求点的坐标.
再问: 比如,已知点的坐标为(-2,1),求它关于直线y=-x+1的对称点坐标,如何求?求较详细的解释,我这方面有些欠缺,请指导下,多谢!
再答: (下面出现的a-2和b+1都是一个整体。) 设所求点A的坐标为(a,b),则A和点B(-2,1)的中点坐标C为(a-2/2,b+1/2),且C在直线y=-x+1上。 b+1/2=-(a-2/2)+1 可得:a+b=3 (1) 刚忘写了,还有个式子。因为关于直线y=-x+1对称,所以直线AB与该直线垂直,因为该直线的斜率为-1,所以直线AB的斜率为1 AB斜率:b-1/a+2=1 (2) 由(1)、(2)解得a=0,b=3 所以该点的坐标为(0,3)
再问: SORRY,我还想问一下。这个斜率能不能解释下,我不是很懂,给你加了10分。 帮我解答一下,谢谢!
再答: 直线的通式是y=kx+b,其中k就是斜率,所以直线y=-x+1的斜率就是-1,关于直线对称的两点连成的直线与对称的直线是相互垂直的,这个不用解释,你若实在不能理解,可以随意地画一画,从图像上可能会好理解点。因为相互垂直的两条直线的斜率之积为-1,所以AB的斜率就是-1/-1=1 还有什么不懂的,可以随便问。我最近有些无聊。
再问: 看了你的资料,是大姐姐吧!可不可以把你的QQ号告诉我呀?我马上要有一次很重要的高中分班考试,很想向你求教!能告诉我真是万分感谢呀!(再加10分O(∩_∩)O)还有,那个,如果你不方便在这个上面说的话,我告诉你我的QQ吧! 734536442 你上面说的我懂了!很感谢!
再答: 已经加了。嘻嘻……
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